摘要:油水兩相流中存在非導(dǎo)電物質(zhì),對(duì)電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果存在一定影響。在高流速下兩相流的測(cè)量中,電磁流量計(jì)測(cè)量中卻出現(xiàn)了與低流速時(shí)不同的測(cè)量結(jié)果，該現(xiàn)象在工業(yè)生產(chǎn)中一直未得到較滿意的解釋。介紹了電磁流量計(jì)的基本原理,分析了可能影響電磁流量計(jì)感應(yīng)信號(hào)的因素。研究了非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)分布情況的影響,對(duì)高流速兩相流測(cè)量結(jié)果進(jìn)行解釋。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在--定的含水率范圍內(nèi)，流體中的非導(dǎo)電物質(zhì)半徑較小時(shí),對(duì)電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)影響很小。該研究結(jié)果可為兩相流電磁流量生產(chǎn)測(cè)量提供-定的參考依據(jù)。
0引言
油水兩相流動(dòng)是石油工業(yè)中十分普遍的現(xiàn)象，油水兩相流流量的測(cè)量是產(chǎn)出剖面測(cè)井應(yīng)用最廣泛的一種,解決油水兩相流流量的測(cè)量問(wèn)題是測(cè)井工業(yè)中最熱門(mén)的課題之一。電磁流量計(jì)是重要的流量測(cè)量?jī)x表,近年來(lái),電磁流量計(jì)開(kāi)始應(yīng)用于多相流測(cè)量,尤其在高含水的石油測(cè)井方面應(yīng)用廣泛,電磁流量計(jì)應(yīng)用于多相流理論中具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),如對(duì)流速分布不太敏感，管道中無(wú)阻礙流體流動(dòng)的部件[2-3]。電磁流量計(jì)的基本理論是建立在單相流的理論基礎(chǔ).上的,流體存在氣泡或油泡等非導(dǎo)電物質(zhì)時(shí),非導(dǎo)電物質(zhì)在通過(guò)電磁流量計(jì)傳感器時(shí)不產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì),所以電磁流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果會(huì)因含水率不同而產(chǎn)生--定變化。但是,在電磁流量計(jì)實(shí)際測(cè)量中卻發(fā)現(xiàn)當(dāng)測(cè)量流速高于--定范圍后,電磁流量計(jì)的測(cè)量值在很大范圍不會(huì)因?yàn)楹什煌煌?這一問(wèn)題是工業(yè)測(cè)量生產(chǎn)中以及研究人員的關(guān)注問(wèn)題之一。
通過(guò)非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響,結(jié)合雷諾數(shù)、湍流度對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行闡述,以求獲得這一問(wèn)題的合理解釋,為電磁流量計(jì)在高流速含水率在一定范圍內(nèi)時(shí)兩相流的測(cè)量提供一定參考依據(jù)。
1流量計(jì)感應(yīng)電勢(shì)理論基礎(chǔ)
當(dāng)導(dǎo)電流體流過(guò)外加磁場(chǎng)時(shí),切割磁力線。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,在流體中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),且通過(guò)測(cè)量感應(yīng)運(yùn)動(dòng)勢(shì)的值獲取流體的速度和流量,這就是電磁流量計(jì)測(cè)量流量的基本原理。由Maxwell方程及--定的假設(shè)條件,可得電磁流量計(jì)的感應(yīng)電勢(shì)的表達(dá)方程
式中,U為兩電極的電勢(shì)差;矢量V為導(dǎo)電流體的流速;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;A為對(duì)所有空間積分;W為矢量權(quán)函數(shù),它是一個(gè)只由電磁流量計(jì)本身結(jié)構(gòu)決定的量。不同結(jié)構(gòu)的電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)不同，研究人員分析了外流式四電極電磁流量權(quán)重函數(shù)[1]。
2高流速兩相流下測(cè)量值與分析
在模擬井實(shí)驗(yàn)中,采用集流的內(nèi)流式電磁流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔?該電磁流量計(jì)檢測(cè)電極測(cè)量信號(hào)是利用法拉第電磁感應(yīng)定律。檢測(cè)電極安裝在流量測(cè)量傳感器流體輸送管道上,將通過(guò)傳感器導(dǎo)管中的油氣水多相流流體的流速轉(zhuǎn)變成檢測(cè)電極兩端的感應(yīng)電勢(shì)信號(hào)。當(dāng)通過(guò)電磁流量計(jì)的總流量較大時(shí),一定的含水率范圍內(nèi)，例如含水率在50%~100%時(shí),高流速下電磁流量計(jì)流量測(cè)量值基本在某一值附近。表1所示為高流速下電磁流量計(jì)兩相流測(cè)量顯示值。表1中,各列表示不同含水率下電磁流量計(jì)測(cè)量結(jié)果,各行表示不同流速下測(cè)量結(jié)果(電磁流量計(jì)輸出為響應(yīng)頻率,單位為Hz),下面從理論上對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行研究。
由流量計(jì)的感應(yīng)電勢(shì)理論基礎(chǔ)可知,流量計(jì)的感應(yīng)電勢(shì)差由流量計(jì)管徑半徑R、流體的流速分布V、磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B、權(quán)重函數(shù)分布W確定.
由于油與水磁化率近似相等[5],兩相流流體中油泡的存在對(duì)流量計(jì)磁場(chǎng)分布影響較小，所以油水兩相流對(duì)流量計(jì)傳感器截面上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布幾乎沒(méi)有影響。在總流量一定的情況下,含水率不同并不影響電磁流量計(jì)截面的平均流速,采用FLUENT仿真出傳感器管道內(nèi)不同徑向含水率的速度分布,提取不同徑向的流體速度,并進(jìn)行數(shù)值分析,也說(shuō)明含水率不同總流量相同時(shí)測(cè)量區(qū)域的速度分布是相近的。非導(dǎo)電物質(zhì)在流體中切割磁力線不產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì),故而其權(quán)重函數(shù)的貢獻(xiàn)率為0。但是，在高流速下含水率50%與含水率100%測(cè)量的數(shù)值一樣大或甚至還大的現(xiàn)象一直困惑著工程技術(shù)人員。
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),電磁流量計(jì)測(cè)量低流速兩相流時(shí)流體中的油泡半徑較大,分布也不是很均勻，兩相流的電磁流量計(jì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算模型由文獻(xiàn)[6]給出。而高流速時(shí)，由于流量計(jì)中的流體速度較快,流體中油水分布均勻,且油泡較小，較分散,油泡以細(xì)小分散狀存在于水連續(xù)相中。
雷諾數(shù)是表征流體流動(dòng)情況的無(wú)量綱數(shù)。雷諾數(shù)較小時(shí),黏滯力對(duì)流場(chǎng)的影響大于慣性力，流場(chǎng)中流速的擾動(dòng)會(huì)因黏滯力而衰減，流體流動(dòng)穩(wěn)定,為層流;反之,若雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力對(duì)流場(chǎng)的影響大于黏滯力,流體流動(dòng)不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展.增強(qiáng),形成紊亂、不規(guī)則的湍流流場(chǎng)。流態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)的雷諾數(shù)值稱(chēng)為臨界雷諾數(shù)。一般管道雷諾數(shù)Re<2100為層流狀態(tài),Re>4000為湍流狀態(tài)，Re=2100~4000時(shí)為過(guò)渡狀態(tài)。表2列出不同含水率與不同流速下的雷諾數(shù)。
在湍流下，由于流體流動(dòng)不穩(wěn)定,平均流中會(huì)不斷產(chǎn)生大尺度渦;大尺度渦由于不穩(wěn)定破碎為小尺度渦,小尺度渦本身也不穩(wěn)定，因此又會(huì)再破碎為更小的渦。流速越高流體的雷諾數(shù)越大,流體流動(dòng)小尺寸結(jié)構(gòu)越細(xì),且在流體中分布較均勻。
3非導(dǎo)電物質(zhì)存在時(shí)權(quán)重函數(shù)
高流速時(shí),電磁流量計(jì)中的流體為湍流,且雷諾數(shù)越大，流體小尺寸結(jié)構(gòu)越小。但流體整體向前的流速不會(huì)因?yàn)橥牧鞫鴾p小,這樣的情況下可知電磁流量計(jì)流體中的非導(dǎo)電物體的尺寸更小。當(dāng)含水率不變,非導(dǎo)電物體物質(zhì)半徑變小后對(duì)電磁流量計(jì)的整體流速分布不變、對(duì)流量計(jì)的磁場(chǎng)分布影響較小。根據(jù)式(1)可知，電磁流量計(jì)中非導(dǎo)電物質(zhì)的半徑大小對(duì)流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)是有影響的。
當(dāng)電磁流量計(jì)中心橫截面內(nèi)含有M(M=0,1,2.,-.)個(gè)油泡時(shí)傳感器的權(quán)重函數(shù)分布情況,本文算例設(shè)定M=3權(quán)重函數(shù)分布情況計(jì)算方式。圖1為電磁流量計(jì)傳感器截面內(nèi)存在3個(gè)球形油泡時(shí)的結(jié)構(gòu)模型圖。其中,x軸與y軸與圖1描述--致,圖1中只顯示了測(cè)量區(qū)域部分,測(cè)量區(qū)域流體中存在3個(gè)油泡。y正半軸、負(fù)半軸與管壁的交點(diǎn)是流量計(jì)的電極位置。
圖1中3個(gè)油泡相互不重疊,此時(shí)傳感器內(nèi)部感應(yīng)電勢(shì)仍滿足Laplace方程。為了對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解,需建立2種坐標(biāo)系,一種是以傳感器中心為原點(diǎn)建立的二維直角坐標(biāo)系(x,y),另一種是以各個(gè)油泡中心為原點(diǎn)建立的M個(gè)二維極坐標(biāo)系(ri,θi)。首先在二維直角坐標(biāo)系下對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解(本例M=3),求解感應(yīng)電勢(shì)方程時(shí)需借用一個(gè)輔助的格林函數(shù)G,G滿足Laplace方程且邊界條件
式中,R為電磁流量計(jì)半徑的長(zhǎng)度值;მG/an為電勢(shì)在半徑方向上的導(dǎo)數(shù);δ(θ)為電勢(shì)G在流量計(jì)管壁處所滿足的條件,其值僅在電極表面處不為0。當(dāng)流體中存在油泡時(shí),G表達(dá)式為
式中,R為測(cè)量管的半徑;x與y分別表示測(cè)量區(qū)域中的位置。
當(dāng)電磁流量計(jì)流體中存在3個(gè)油泡時(shí),G=G+G1+G2+G3圖2顯示了流量計(jì)流體截面中存在3個(gè)不重疊的油泡時(shí),流量計(jì)截面內(nèi)部權(quán)重函數(shù)wy分布圖;從式(2)以及仿真圖中可以發(fā)現(xiàn)油泡所在位置權(quán)重函數(shù)值是0。當(dāng)然，存在多個(gè)油泡分布在不同位置流體中時(shí)權(quán)重函數(shù)分布情況也可以用上述方法計(jì)算。
仿真實(shí)驗(yàn)中,設(shè)定不同大小的非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行仿真,如圖3所示為不同大小非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響。圖3中左邊的分別為權(quán)重函數(shù)分布圖，右邊分別為權(quán)重函數(shù)等勢(shì)圖,其中R單位為cm。從圖3中可見(jiàn),當(dāng)電磁流量計(jì)中的非導(dǎo)電物質(zhì)半徑越來(lái)越小，對(duì)電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)的影響就越小。
為了更清楚地揭示電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)與流量計(jì)中非導(dǎo)電物質(zhì)半徑之間的關(guān)系,定義c為非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)式中,Wxy為含有油泡等非導(dǎo)電物質(zhì)時(shí)電磁流量計(jì)在測(cè)量區(qū)域坐標(biāo)(x,y)的權(quán)重函數(shù);Wxy0為電磁流量計(jì)不含非導(dǎo)電物質(zhì)時(shí)測(cè)量區(qū)域坐標(biāo)(x,y)的權(quán)重函數(shù);A為權(quán)重函數(shù)區(qū)域(測(cè)量區(qū)域)。
圖4為不同大小非導(dǎo)電物質(zhì)對(duì)流量計(jì)權(quán)重函數(shù)的影響分析圖。圖4中橫軸為非導(dǎo)電物質(zhì)半徑,縱軸為權(quán)重函數(shù)的影響因子c。從仿真結(jié)果可以看出流體中的非導(dǎo)電物質(zhì)半徑較小時(shí),對(duì)電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)影響越小。在本例中，當(dāng)流體中非導(dǎo)電物質(zhì)小于0.02R時(shí),對(duì)電磁流量計(jì)的權(quán)重函數(shù)分布幾乎沒(méi)有影響。
4結(jié)束語(yǔ)
(1)討論了高流速下電磁流量計(jì)流量測(cè)量值不因含水率的變化而不同的因素。通過(guò)數(shù)值計(jì)算可知,在高流速下,雷諾數(shù)增高,油泡以細(xì)小分散狀存在于水連續(xù)相中,這一變化對(duì)流體流速分布沒(méi)有影響。計(jì)算分析了水連續(xù)相中存在細(xì)小分散狀的油泡對(duì)流量計(jì)權(quán)重函數(shù)影響情況。
(2) 在一定的含水率范圍內(nèi)，當(dāng)流量計(jì)中非導(dǎo)電物質(zhì)半徑減小到--定范圍時(shí),非導(dǎo)電物質(zhì)電磁流量計(jì)權(quán)重函數(shù)分布對(duì)電磁流量計(jì)輸出影響很小,進(jìn)而解釋了高流速時(shí)在一定含水率范圍內(nèi)電磁流量計(jì)輸出測(cè)量值基本不變的原因
(3)結(jié)果可為高流速電磁流量計(jì)兩相流產(chǎn)出剖面測(cè)井實(shí)際應(yīng)用提供理論參考及生產(chǎn)測(cè)井解釋依據(jù)。
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