隨著流量計量行業(yè)的發(fā)展，
插入式電磁流量計以其低成本、安裝維修方便等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于大口徑管道流量的測量。盡管插入式電磁流量計測量屬于點測量，但用插入管道的探頭即傳感器上的兩個電極采集信號，探測到的是一定區(qū)域內(nèi)流體的信息。
現(xiàn)如今，絕大部分人采用流體力學(xué)方法(CFD)對流場進(jìn)行仿真研究，而其中使用廣泛的數(shù)值解法就是有限體積法，本文采用的仿真軟件 FLU-ENT 就是基于此。而很多人在運(yùn)用 CFD 方法進(jìn)行插入式電磁流量計流場仿真時，往往無法確定其在管道中的計算域，導(dǎo)致其信號模擬難以實現(xiàn)。針對這種情況，本文通過 FLUENT 軟件對管道內(nèi)流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬，提出了信號作用范圍的概念和確定方法。
1 基本原理
1. 1 信號作用范圍的定義
根據(jù)插入式電磁流量計的工作原理，距離電極越遠(yuǎn)的區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱;當(dāng)遠(yuǎn)到一定距離時，該處流體切割磁感線所產(chǎn)生的電動勢弱到不會對流體檢測結(jié)果產(chǎn)生影響
所以，對于大口徑管道，插入式電磁流量計傳感器探頭電極能檢測到的流量信號實際上是被測管道內(nèi)傳感器探頭附近某一空間區(qū)域的電信號，而并非覆蓋整個管道。所以，本文對信號作用范圍做了一明確定義。信號作用范圍是指電極附近的某一空間區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)導(dǎo)電流體切割磁感線所產(chǎn)生的電動勢對流量檢測結(jié)果起決定性作用。
1. 2 等效半徑 R 的定義
在流場中，信號越強(qiáng)則越容易被電極接收到，場內(nèi)每點產(chǎn)生的信號大小與流過該點的流速有關(guān)，而插入式電磁流量計由于探頭的插入導(dǎo)致流場分布發(fā)生變化，故可知電極不是在其周圍等距離的采集有效信號，即實際的信號作用范圍是不規(guī)則的區(qū)域。為了方便研究，用下述方法定義等效信號范圍。一個在電極周圍的具有半徑 R 的球形區(qū)域 VR，使它與實際信號作用范圍對信號產(chǎn)生的貢獻(xiàn)是等效的，即滿足式(1)。
式(1)中，Π為流體在流場中切割磁感線對信號產(chǎn)生貢獻(xiàn)的實際總體區(qū)域，VR為以電極為球心的區(qū)域，其半徑 R 定義為等效半徑，Φ(x，y，z) 是流動空間中流體單位體積貢獻(xiàn)的信號。只要確定出等效半徑 R，就能表征出等效信號作用范圍 VR。
1. 3 等效半徑 R 研究方法
根據(jù)體積流量的計算公式可知:
式(2)中 U 指的是截面 A 的面平均流速。而在儀表測量時實際檢測到的流速應(yīng)該是信號作用范圍內(nèi)的整體平均流速，通過標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定得到儀表的轉(zhuǎn)換系數(shù) K，可以把信號作用范圍內(nèi)的整體平均流速轉(zhuǎn)換成電極所在位置處管道最小橫截面(簡稱最小截面)的面平均流速，從而計算出流量值。故在仿真時可以把信號作用范圍內(nèi)的平均流速代替最小截面的平均流速，通過這個原理可以對信號作用范圍進(jìn)行求解和驗證。
1. 4 等效半徑 R 分析步驟
關(guān)于等效半徑 R 的確定，以 FLUENT 軟件對插入探頭的大口徑管道進(jìn)行數(shù)值模擬。步驟為:①求得某一來流速度 U 下，不同區(qū)域半徑 r 與該半徑球形區(qū)域范圍內(nèi)平均流速之間的關(guān)系;②根據(jù)連續(xù)性方程求得最小截面的理論平均流速;③利用插值方法確定該來流速度下信號作用范圍的等效半徑 R;④改變來流速度重復(fù)此模擬實驗。
2 信號作用范圍的確定方法
2. 1 確定計算域
為了保證網(wǎng)格質(zhì)量，選擇工程上使用十分廣泛、結(jié)構(gòu)較為簡單的圓柱二電極探頭作為仿真對象，計算域如圖 1 所示。在保證前后直管段的基礎(chǔ)上，設(shè)定常溫常壓下水為流動介質(zhì)，入口邊界條件為速度入口，出口邊界條件為壓力出口，選擇標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型為湍流模型，其經(jīng)驗常數(shù) C1ε、C2ε、C3ε分別取1. 44、1. 92、0. 09，湍動能和耗散率分別取 1. 0 和 1. 3。
根據(jù)信號作用范圍概念可知，只要探頭能夠檢測到流量信號，表明該處的流動一定在磁場區(qū)域范圍內(nèi)，則計算域內(nèi)的平均速度為:
式(3)中 Vr為計算區(qū)域，u(x，y，z) 為速度函數(shù)。
2. 2 最小截面理論流速的求解
所研究的背景是插入式電磁流量計用于測量大口徑管道的流量，因此，所采用的管道模型是大口徑管道，尺寸如下:管道內(nèi)徑為 400 mm，探頭半徑為32 mm，電極半徑為 5 mm，探頭的插入深度為120 mm。
由連續(xù)性方程可得:
式(4)中 U 為實際來流速度，A1為管道截面積，U1為最小截面理論流速，A2為最小截面積。
用 GAMBIT 軟件建立模型，可直接得出 A2=117 961. 70 mm2。取來流速度在 0. 5 ～10 m/s 范圍內(nèi)的 6 速度點，則可以根據(jù)公式(4)求出不同來流速度下流過最小截面的理論流速 ū1。
2. 3 計算域內(nèi)的平均流速和計算域半徑之間的關(guān)系
取計算域半徑在 10 ～ 80 mm 的范圍內(nèi)，通過GAMBIT 軟件分別建立模型，再由 FLUENT 軟件分別進(jìn)行仿真，得出在不同半徑的計算域內(nèi)所對應(yīng)的體積加權(quán)平均流速，如表 1 所示。
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從表 1 數(shù)據(jù)可以看出，隨著計算域半徑的增大，計算域內(nèi)的平均流速逐漸減小。這是因為在計算域半徑較小時，在探頭附近的湍流活動比較劇烈，導(dǎo)致了此區(qū)域內(nèi)的平均流速過大;而當(dāng)計算域半徑較大時，最外層區(qū)域的流體流動情況減弱，即那些區(qū)域?qū)π盘柌黄饹Q定性作用，導(dǎo)致了平均流速過小，同時也說明了等效信號作用范圍的存在。
為了得到不同來流速度下的等效半徑，利用MATLAB 對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)理論流速的插值運(yùn)算，得到如表 2 所示的數(shù)據(jù)。
2.4確定R
從表 2 中可以看出，雖然來流速度不同，但對應(yīng)的等效半徑之間的差別卻不大，甚至可以說是非常接近的。取任意不同來流速度下計算域半徑和流速關(guān)系曲線圖進(jìn)行比較，如圖 2 所示。從圖中可以看出，盡管流速不同，但計算域半徑卻是一樣的，即橫坐標(biāo)一致，且曲線的形狀十分相似。因此，可以認(rèn)為等效半徑的大小和來流速度無關(guān)。
從上述分析可以得出結(jié)論:等效半徑 R 為定值，即得到的等效信號作用范圍為定值。也就是說，在流量傳感器的磁路系統(tǒng)不變的情況下，等效信號作用范圍不隨來流速度的改變而改變。
為了減小計算誤差，提高數(shù)據(jù)的置信度，對表 3中的各等效半徑做平均值得到 R，即: |
3 實驗結(jié)果與仿真結(jié)果分析
為了驗證通過上述方法所得到的插入式電磁流量計等效信號作用范圍的可靠性，把該尺寸的傳感器探頭形狀加工制作成流量計樣機(jī)在口徑為 400mm 的管道上進(jìn)行流量測量，插入深度也保持在 120mm。其測量得到的體積流量與仿真得到的流量進(jìn)行對比，如表 3 所示，其中計算仿真流量示值所用的流速是上述得到的等效信號作用范圍內(nèi)的平均流速ū。
從表 3 數(shù)據(jù)可以看出，樣機(jī)測得的流量與仿真所得流量之間的誤差很小，其中最大的示值誤差也不超過 －0. 78%，充分說明了可以用等效信號作用范圍內(nèi)的平均流速來代替被測管道截面內(nèi)的平均流速的可行性，即驗證了等效信號作用范圍的存在和確定方法的正確性。
4 結(jié)論
運(yùn)用 CFD 方法對插入式電磁流量計大口徑管道流場進(jìn)行了仿真實驗，通過與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，表明 CFD 方法用于確定信號作用范圍的可行性。且可以得出以下結(jié)論:信號作用范圍是由插入式電磁流量計自身硬件決定的，一旦一臺插入式電磁流量計制作出來其等效信號作用范圍就已確定，不會受到流體來流速度的影響;但當(dāng)其磁路系統(tǒng)發(fā)生變化時，此時的信號作用范圍的大小也會隨之改變。這為以后對插入式電磁流量計插入管道后的流場分析提供了一個更佳的途徑和方法。
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